Как решать задание 11 ОГЭ по математике
-
Владеете понятием функция и связанными с ним основными понятиями, такими какобласть определения функции и область значений функции.
-
Знаете уравнения, свойства и графики функций, которые изучали в курсе алгебры.
-
Умеете читать графики известных функций: по виду графика определять свойства функции.
Функция — это соответствие f (зависимость, правило) между двумя множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент множества Y.
На рисунке изображены три соответствия: f , h и g . Определим, какое из них является функцией, а какое – нет.
Соответствие f – функция. Обозначают f: X илиy=f( x).
X – область определения функции, обозначают D (f).
Y – область значений функции, обозначают E(f ).
Соответствие h не является функцией, так как не каждому элементу множества X соответствует элемент множества Y.
Соответствие g не является функцией так как элементу a множества X соответствует два элемента (не единственный!) множества Y.
Разбор решения задания 11 ОГЭ по математике
Пример 1. Найдите область определения и область значений функции y=
Решение. Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю, значит при этом подкоренное выражение может быть только положительным, то естьx-2>0. Итак,область определения функции (2; + . При x>2 y>0, значит область значений - (0; +
Напомним свойства функций, которые применяются в задании 11.
Пример 2.
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. В таблице под каждой буквой запишите соответствующий номер.|
A |
Б |
В |
|
|
|
|
Решение. На каждом из трёх рисунков обозначим угол a, который прямая составляет с положительным направлением оси Ox, а также точку пересечения прямой с осью Oy (см. рис.__). Рисунку 1 соответствует А (k<0, b<0), рисунку 2 - В (k<0,b>0), рисунку 3 – Б (k>0, b<0).
Заполняем таблицу
|
A |
Б |
В |
|
1 |
3 |
2 |
Ответ. 132.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y= – x2– 2x+1 2) y= x2+2x– 1 3) y=x2– 2x– 1
Решение. Из трёх формул 1) - 3) только в формуле 3 старший коэффициент отрицательный, а из графиков только у графика В ветви параболы направлены вниз, значит В соответствует 1. В формуле 2 а в формуле 3 значит А соответствует 3, а Б – 2.
Ответ. 321
ГРАФИКИ
Решение. Графиком квадратичной функции А является парабола, значит А соответствует 3. График обратной пропорциональности Б гипербола 1, а графиком линейной функции В является прямая 2.
Ответ. 312
